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Funções trigonométricas inversas.Resolva a equação a seguir, para − 1 ≤ x ≤ 1: 2 arcsen(x) = arcsen[2x√(1 − x²)]—————Gabarito: − √2/2 ≤ x ≤ √2/2.
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Calcule a integral indefinida
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Complete com a resposta correta: • Símbolo do elemento químico cujo número atômico é 26: • Símbolo do elemento químico cujo número atômico é 3: • Representação do número atômico de um elemento químico: • Número atômico do Ca: • Número atômico do Ar.
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Calcule a integral imprópria
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Encontre todos os inteiros positivos n tais que n³ + 1 é um quadrado perfeito.
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Mostre que dado um número natural n ≥ 1, existe uma sequência de pelo menos n naturais consecutivos compostos.
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Calcule o somatório e expresse a fórmula fechada em função de n.
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Se x + 1/x = λ, encontre x²ⁿ + 1/x²ⁿ em função de n e λ, com n natural, n ≥ 1.
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O resto da divisão de 1! + 2! + ⋯ + (10100)! por 40 é igual a:a) 9b) 17c) 21d) 27e) 33
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Escreva uma lei fechada para a seguinte soma S(n) = 1²2¹ + 2²2² + 3²2³ + ... + n²2ⁿ, n ∈ ℕ*e expresse a sua resposta em termos de n.
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[Geometria Analítica e Álgebra Vetorial] Considere u = (u₁, u₂, u₃) e v = (v₁, v₂, v₃) vetores não nulos e ortogonais entre si. Encontre as coordenadas dos vetores w, de modo que u × w = v. (o símbolo × denota produto vetorial)
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Joaquim investiu R$ 10000,00 em um título NTN-B Principal do Tesouro, que remunera juros calculados sobre a inflação acumulada somada a uma taxa fixa acordada no momento da aplicação. tx remuneração = inflação + taxa fixa. a) Sabendo que Joaquim deixou o seu dinheiro aplicado por 5 anos, a inflação média acumulada no período foi de 3% ao ano, e a taxa fixa acordada no momento da aplicação foi de 4,5% ao ano, calcule a rentabilidade real obtida por Joaquim ao receber o seu dinheiro no resgate. b) Calcule a diferença percentual entre a rentabilidade real calculada no item anterior e a taxa nominal de remuneração contratada por Joaquim.
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Bebê Pepe está perdido e precisa encontrar o caminho de casa, você pode o ajudar? A família Wilson não mora ao lado da família de Pepe. A família Buxton e Jones são vizinhos de lado, e os Wilson vivem à esquerda dos Buxtons. Qual casa pertence à família de Pepe? (Figura em anexo)a)b)c)d)Por favor, respostas detalhadas e bem explicadas. Obrigado. :)
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[UFMG – 2013] Nos séculos XVII e XVIII, foi desenvolvida no Japão uma forma particular de produzir matemática. Um dos hábitos que a população adotou foi o de afixar em templos placas contendo problemas, em geral de geometria. Essas placas, conhecidas como sangaku, apresentavam o problema com ilustrações e a resposta, sem registrar a solução dos autores. O seguinte problema foi adaptado de um desses sangakus: considere ABCD um retângulo com AB = 160 e AD = 80; tome uma circunferência de centro O tangente aos lados AB, BC e CD do retângulo, e seja BD uma de suas diagonais, interceptando a circunferência nos pontos P e Q. Considerando essas informações, 1. DETERMINE o raio QO da circunferência. 2. DETERMINE o comprimento do segmento PQ. (Gabarito: 1. 40; 2. 32√5). Favor responder detalhadamente passo a passo, de forma clara e organizada. Obrigado.
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[UEL – 2011] Uma pista de corrida de 400 m é constituída por trechos retos e semicirculares, conforme a figura 13 a seguir: Suponha que dois atletas, nas curvas, sempre se mantenham na parte mais interna de suas raias, de modo a percorrerem a menor distância nas curvas, e que a distância medida a partir da parte interna da raia 1 até a parte interna da raia 8 seja de 8 m. Para que ambos percorram 400 m, quantos metros o atleta da raia mais externa deve partir à frente do atleta da raia mais interna? Dado: π = 3,14 a) 10,00 m b) 25,12 m c) 32,46 m d) 50,24 m e) 100,48 m Favor responder detalhadamente passo a passo, de forma clara e organizada. Obrigado.
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Expressões irracionais. Simplificação de radicais. Verifique a identidade abaixo: para Favor responder passo a passo de forma clara, organizada e detalhada. Obrigado. :)
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Calcule a integral definida(Gabarito: π/4)Favor responder passo a passo de forma clara, organizada e detalhada. Obrigado. :)
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